Skriptář - Knihy, Skriptá a více pro vás

1 1 .2. Určete diferenciál funkce / v bodč a a aproximujte pomocí n6j hodnotu •) / ( x ) - J i , b) / ( x ) - ? x , c ) f(x) - a r c t g x , fl1,

b - fl - 1,05. 6 - ¥ = 1 6,06. f>-?Ž=l,02.

a - 16. a-1.

11.3. Hrana krychle 2 h o i o v e n é z j istého kovu má v závislosti na leploté I (*C) délku

í-l-fl *

ttO

O),

kde /„ (ni) jc d é l k a její hrany p ři t eploté 0*C a a ( m K ') je k oeficient délkové r oTiaŽnosti materiálu krychle. Aproximujte pomoci diferenciálu v 0 závislost objemu krychle na leploté. 11.4. Určete diferenciál funkce: ») y - /(*) cosx.

b ) y — / ( x ) — x ~ + sin x .
c) y~ f(x)= sin x.
3

Funkce m-krúi diferencovatelná v bodé a m-tý diferenciál 11.5. Určete m-tý diferenciál funkce / v bodč a: a ) / < * ) - • * 'hi x, b ) / ( x ) - x sin x , c ) / ( x ) - log -— - , 1 + x* Výsledky 11.2. a) b) c) 11.3. K 11.4. a ) 11.5. a) df(x) - kx - 1 ), * + i . ak = 8 * 1,016 666 7. d t f x ) - i ( x - 16), } 16,06 + - T$5 = 2,001 875. djf(x) - ;(x - 1), arctg 1,02 * uretg 1 + = 0.71)5 3í>8 2. * ifcl + 3 a i ) (nť). d y = — sin x dx. b ) d y • (2x + cos x) dx. c) dy — 3 sin' x c os x dx. ď & x ) = 3