matematika 1 s - 109
Matematika 1
107
9. Pomocí rozvoje podle vhodného řádku nebo sloupce vypočítejte determinanty 2 −3 4 a b c 1 −2 5 4 3 −1 0 d 2 3 1 0 −1 1 0 −1 11 a b cd −1 1 10 10 5 −2 d 0 0 c 0 3a b0 8 13 00
a)
b)
c)
10. Úpravou na trojúhelníkový tvar vypočítejte determinanty 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 3 2 2 2 2 3 2 2 2 2 3 2 2 2 2 3
a)
b)
11. Nechť a1 −1 Dn = 1 a2 0 ... 00 1 ... 00 .. . a3 00 .. .. .. .. . . . . . .. . an−1 1 0 0 ... −1 an
0 −1 . . . . . . 0 0 0 0
Ukažte, že platí rovnost Dn = an Dn−1 + Dn−2 . 12. Řešte rovnice x x+1 x−1 1 1 1 1 −1 0 1xx 11x 111
a)
=0
b)
=4
13. Pro která čísla a, b je matice A regulární? 0 1 a) A = 1 1 1 0 a b 1 a 0 0 1 b 0 0 1+a 1 1 1 1 1−a 1 1 b) A = 1 1 1+b 1 1 1 1 1−b
14. Pomocí adjungované matice najděte inverzní matice k maticím z příkladu 9 ze Cvičení k předchozí kapitole.
- Pro možnost psaní komentářů se přihlašte nebo zaregistrujte.
