hrw1 mechanika - 91
CVIČENÍ & ÚLOHY
85
časovém intervalu. (d) Okamžitou rychlost a (e) zrychlení na počátku a konci tohoto intervalu. 71Ú. Chlapec točí kamenem uvázaným na provazu dlouhém 1,5 m. Kámen rovnoměrně obíhá ve vodorovné rovině, ve výšce 2,0 m nad zemí. Náhle se provaz přetrhne a kámen dopadne 10 m od chlapce. Jaké bylo dostředivé zrychlení kamene při rotaci? ODST. 4.8 Vzájemný pohyb po přímce 72C. Lo pluje proti proudu řeky rychlostí 14 km/h vzhledem k vodnímu proudu. Voda v řece teče rychlostí 9 km/h. (a) Jakou rychlostí pluje lo vzhledem k břehům řeky? (b) Chlapec na lodi jde po palubě od přídě k zádi rychlostí 6 km/h. Jaká je jeho rychlost vzhledem k břehům? 73C. Muž vystoupí po nehybném eskalátoru dlouhém 15 m za čas 90 s. Jedoucí eskalátor překoná tutéž vzdálenost za 60 s. Za jakou dobu vystoupí člověk po pohybujícím se eskalátoru? Je výsledek závislý na délce eskalátoru? 74C. Trasa mezikontinentálního letu má délku 4 350 km a směřuje východozápadním směrem. Podle letového řádu trvá cesta z východu na západ o 50 minut déle než cesta zpáteční. Rychlost letadla je 960 km/h a vítr vane západním nebo východním směrem. S jakou rychlostí větru se počítalo při sestavování letového řádu? 75C. Kameraman stojí na otevřené plošině dodávky a filmuje běžícího geparda. Dodávka jede rychlostí 65 km/h západním směrem, gepard běží ve stejném směru a je o 48 km/h rychlejší. Náhle se gepard zastaví, otočí se a běží zpět na východ rychlostí 97 km/h vzhledem k zemi. Celý obrat trvá 2,0 s. Určete průměrné zrychlení zvířete vzhledem ke kameramanovi i vzhledem k zemi. 76C. Na letišti v Ženevě usnadňují pohyb cestujících dlouhými koridory „pojízdné chodníky“. Petr chodník nepoužil a prošel koridorem za 150 s. Pavel, stojící v klidu na jedoucím chodníku, urazil tutéž vzdálenost za 70 s. Marie šla po chodníku stejnou rychlostí jako Petr. Za jak dlouho prošla Marie koridorem? ODST. 4.9 Vzájemný pohyb v rovině 77C. Pravidla ragby (obr. 4.41) zakazují tzv. „dopředné“ přihrávky. (Průmět rychlosti míče do podélného směru hřiště nesmí směřovat k brance soupeře.) Předpokládejme, že hráč běží k brance protihráčů rychlostí o velikosti 4,0 m·s−1 , rovnoběžně s podélným okrajem hřiště. V běhu přihrává svému spoluhráči a odhazuje míč (vzhledem k sobě) rychlostí o velikosti 6,0 m·s−1 . Pod jakým nejmenším úhlem vzhledem k podélnému rozměru hřiště může míč odhodit, aby neporušil pravidla? 78C. Obr. 4.42 zachycuje dopravní situaci na křižovatce dvou silnic. Policejní automobil P, vzdálený 800 m od křižovatky, jede rychlostí o velikosti 80 km/h. Vozidlo M je od křižovatky vzdáleno 600 m a na jeho tachometru je údaj 60 km/h. (a) Určete rychlost vozidla M vzhledem k policejnímu autu. Výsledek zapište pomocí jednotkových vektorů. (b) Jaký úhel svírá rychlost vypočtená v části (a) se spojnicí vozidel? (c) Předpokládejte,
že automobily pokračují v jízdě nezměněnou rychlostí. Mění se odpovědi částí (a) a (b), když se vozy přibližují ke křižovatce?
Obr. 4.41 Cvičení 77
y
M 60 km/h 600 m P 80 km/h 800 m Obr. 4.42 Cvičení 78 x
79C. Sníh padá svisle rychlostí o velikosti 8,0 m·s−1 . Pod jakým úhlem od svislého směru vidí padat sníh řidič automobilu, který jede po rovné silnici rychlostí o velikosti 50 km/h? 80C. Eskalátory v obchodním domě jsou konstruovány tak, že svírají s vodorovnou rovinou úhel 40◦ a pohybují se rychlostí o velikosti 0,75 m·s−1 . Muž stojící na stoupajícím eskalátoru uvidí svou dceru, která již nakoupila a jede směrem dolů (obr. 4.43). Určete rychlost otce vzhledem k dceři. Výsledek zapište pomocí jednotkových vektorů. 81Ú. Vrtulník letí ve výšce 9,5 m nad plochým terénem stálou rychlostí o velikosti 6,2 m·s−1 . Pilot vyhodí balík ve vodorovném směru proti směru letu. Jeho rychlost vzhledem k vrtulníku má velikost 12 m·s−1 . (a) Jaká je jeho počáteční rychlost vzhledem k zemi? (b) Určete vodorovnou vzdálenost balíku a letadla v okamžiku, kdy balík dopadne na zem. (c) Pod jakým úhlem dopadne balík na zem vzhledem k pozorovateli na zemi?
- Pro možnost psaní komentářů se přihlašte nebo zaregistrujte.
